Importancia de la logica en la computacion

 IMPORTANCIA DE LA LÓGICA EN LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

 Ensayo 

HUGO HAIDER ANGULO ANGULO

Tecnólogo en Sistematización de Datos

20142578212

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 

FACULTAD TECNOLÓGICA 

LÓGICA MATEMÁTICA

BOGOTÁ D.C AGOSTO DEL 2014

INTRODUCCIÓN

¿Podría existir tecnología sin la lógica?

Partiendo de que la lógica es creada con el fin de dar solución a los a los inconvenientes presentes en la sociedad, en la búsqueda de su subsistencia en donde a prueba y error empiezan a brotar ideas que más adelante son tomadas por grandes filósofos como complemento  a los aportes que ellos estaban creando convirtiéndose estos aportes en si fundamentales para el avance tecnológico en la actualidad.

¿QUÉ DEBE SABER DE LÓGICA UNA PERSONA EDUCADA?

Dentro de la lógica Es deseable que una persona bien educada  tenga tanto la posesión del arte como la de la ciencia: que no sólo conozca las técnicas, adecuadas.  Que sepa  involucrar la integración armoniosa de arte y ciencia.

Teniendo en cuenta La Lógica Como Arte nos damos cuenta que

Toda persona educada debe saber cuándo es adecuado o incluso necesario ofrecer razones, como construirlas y evaluarlas. Además debe tener en cuenta tres aspectos importantes  que fueron desarrolladas por  Robert H. Ennis y de Ariel Campirán, para poder desempeñar esta arte las cuales son: conocimiento, disposición y habilidad para los  siguientes acontecimientos:

Organizar una discusión,
 Apoyar con razones,
 Aceptar consecuencias,
 Saber cuándo y qué preguntar,
 Clarificar el discurso,
 Tomar en cuenta el contexto de discusión,
 Reconocer la estructura de un argumento,
 Saber cuándo la evidencia es insuficiente y
 Buscar alternativas.

Se debe saber distinguir distintos actos de habla: oraciones, proposiciones, aseveraciones y enunciaciones.  Usos del lenguaje: emotivo, metafórico, retórico, eufemístico, informativo, directivo y lógico. Saber escuchar: Principio de caridad, Contextualizar, Repetir, Parafrasear, Dar ejemplos  Logrando en si una fácil identificación para  Distinguir usos de las discusiones: Querellas, Debates, Discusión crítica, Justificación y defensa,  para conseguir como resultado Búsqueda de información, Búsqueda de evidencia, Negociación, Explicación, Educación, Deliberación para la acción.

Dentro de la lógica Como Ciencia:

Una persona educada debe poder reconocer la cuantificación de una frase y las funciones de verdad como conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, negación, condicional y bicondicional.  Con esto debe poder reconocer tautologías, contradicciones proposicionales, contingencias proposicionales, y contraejemplos.  Además debe manejar reglas de tres tipos:

·         De inferencia: modus ponendo ponens, modus tollendo tollens, modus tollendo ponens, simplificación, transitividad, prueba condicional, reducción al absurdo, dilema constructivo, dilema destructivo;

·         De equivalencia: conjunción, conmutación, distributividad, de morgan, doble negación, asociatividad, contraposición, idempotencia;

·         De cuantificación: generalización e instanciación tanto universal como existencial.

Es muy fácil reconocer a una persona que aplique cada uno de las tres reglas ya que maneja algunas nociones básicas de metalógica tales como consecuencia lógica, uso y mención, lenguaje objeto y metalenguaje, lenguajes y sistemas formales, sintaxis y semántica, validez lógica, teoremicidad y prueba, completud y corrección, independencia, satisfacibilidad, consistencia sintáctica y semántica y decidibilidad.

HISTORIA DE LA LÓGICA

La lógica se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia entre el Siglo V y el Siglo I AC.

En China no duró mucho: la traducción y la investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legalista. En India, la lógica duró bastante más: Se desarrolló hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual suprimió parte trabajo original en lógica. (A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta los principios del siglo XIX, pero no sobrevivió mucho dentro de la India Colonial). Así entonces, el tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.

La lógica surge desde el primer momento en que el hombre, al enfrentar a la naturaleza, infiere, deduce y razona, con el ánimo de entenderla y aprovecharla para su supervivencia.

A partir de ello fueron apareciendo principales autores que desde su punto de vista debido a sus averiguaciones y descubrimientos empezaron a definir a la lógica y además cabe resaltar  los grandes aportes que le hicieron a la misma los cuales fueron los siguientes:

Platón

Edifica su teoría del conocimiento para justificar el poder preeminente del filósofo y parte de los pensamientos socráticos: la búsqueda de conceptos y definiciones estables de las ideas abstractas (justicia, bondad, valor, etc.). Sostuvo la existencia de dos mundos distintos (el de las ideas y el de las cosas). Según Platon, lo concreto se entiende sólo en función de lo abstracto, resultando que el mundo sensible debe su existencia al mundo de las ideas.

  Aristóteles

Los tratados de lógica de Aristóteles (384-332 a.C.), conocidos como Organón, contienen el primer tratamiento sistemático de las leyes de pensamiento en relación con la adquisición de conocimiento. Estos representan el primer intento de establecer a la lógica como ciencia.

Es importante aclarar que Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica, pero si establece una correspondencia entre el pensamiento lógico y la estructura ontológica.

 Euclides

Su gran valor reside en el uso riguroso del método deductivo, distinguiendo entre principios (definiciones, axiomas y postulados) y teoremas, que se demuestran a partir de los principios.

La ciencia matemática

El renacimiento inicia una nueva era en la cual se permite la revitalización de la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados de esta etapa son Descartes, Newton y Leibniz. Este periodo abarca de los 1500 a los 1800.

René Descartes

El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu.

 La creación de la geometría analítica. Este desarrollo es importante para la ciencia porque hace a la geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos.

Isaac Newton

A Isaac Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica.

Gottfried W. Leibniz

Su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal.

Introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable. En el área de lógica matemática publicó ''Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum'' y ''Fundamenta calculi logici''.

Formalización de las Matemáticas

 Guiseppe Peano

La enunciación de los principios del italiano Guiseppe Peano (1858-1932) acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra ''Formulaire de mathematiques''. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales.

 David Hilbert

Defensor de la axiomática como enfoque principal de los problemas científicos.

Friedrich G. Frege

Inicio la corriente de pensamiento que, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática, llevó a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica. Fue el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una teoría de la cuantificación.

George Boole

Aplicó el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica, que en cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una ''characteristica universalis'' o cálculo del raciocinio. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuadas permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. Boole dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones.

Augustus De Morgan

La mayor contribución de Augustus De Morgan (1806-1871) en el estudio de la lógica incluye la formulación de las leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática.

Georg F. Cantor

Al matemático alemán Georg F. Cantor (1845-1918) se debe la idea del ''infinito continuo'', es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultáneamente. Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos.

Gentzen

El alemán Gentzen (1909-1945) formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica, en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos.

Bertrand Rusell

De uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental de su obra está en sus aportes a la lógica.

Por influencia de los trabajos de Cantor descubrió en la teoría de conjuntos varias paradojas que resolvió mediante la teoría de los tipos.

Kurt Gödel

Destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y la prueba de incompletez semántica.

Establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema.

  La Revolución Digital

Alan Turing

Fue pionero en la teoría de la computación y contribuyó en importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él ideó (llamada la Máquina de Turing) resultó ser una de sus más importantes contribuciones a la teoría de la computación. Turing además probó que es posible construir una máquina universal que con una programación adecuada podrá hacer el trabajo de cualquier máquina diseñada para resolver problemas específicos.Alan Turing inventó la máquina que lleva su nombre (Máquina de Turing) en un intento por determinar si toda la matemática podía ser reducida a algún tipo simple de computación. Su objetivo fue desarrollar la máquina más simple posible capaz de realizar computación.

Norbert Weiner

Funda la ciencia de la cibernética.

Alan Turing

Quien fue pionero en la teoría de la computación y contribuyó en importantes análisis lógicos de los procesos computacionales.

Alfred Tarski

Matemático y lógico polaco nacido en 1902, quien realizo importantes estudios de álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas.

LA IMPORTANCIA DE LA LÓGICA EN LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

La lógica desde su creación ha sido de gran utilidad en el ámbito  informático ya que por medio del se ha logrado obtener un gran desarrollo de este medio ya que sus aportes a servido para que el auge de la computación cada vez valla aumentando debido a  solución de problemas presentes en la actualidad La relevancia de los métodos finitarios es que entre ellos se encuentra uno que consiste en ejecutar una lista de instrucciones precisas que produzca, independientemente de quién las ejecute, y después de un tiempo finito, un objeto determinado. El concepto que se puede abstraer de este método es el de algoritmo. El hecho de que el resultado de la ejecución de las instrucciones sea independiente del ejecutante significa que éstas pueden ser ejecutadas por una máquina.

 Dichos aportes son:

• Algebra de Bool, en el diseño y fabricación de circuitos.
• Lógica de Predicados, específicamente Algebra Relacional, en los Lenguajes de Consulta de Bases de Datos.
• Lógicas Temporales, en la verificación de sistemas con concurrencia
• Lógicas Modales en Lenguaje Natural y Representación de Conocimiento.
• Restricciones de Lógica de Primer Orden, en Programación Lógica .
• Calculo Lambda, en Programación Funcional.
• Teoría de Tipos, en diseño y construcción de Lenguajes de Programación.
• Semántica Formal, en el diseño y estudio de Programas y Lenguajes de Programación.
• Lógica de Hoare, en Verificación de Programas.
• Teoría de Modelos Finitos, en Bases de Datos y en Complejidad Estructural.
• Deducción Automática, en Verificación de Programas.
• Lógicas de Punto Fijo, y otras extensiones y restricciones de la Lógica de Primer Orden, en Complejidad Estructural.
  En lo que se refiere al futuro de la lógica, casi cualquier afirmación lleva implícito el riesgo de equivocarse, cualquier predicción es aventurada. Pero aun así, no deja de ser interesante especular sobre el futuro. Tres predicciones(11), por ejemplo, son:
• Que el problema P versus NP(12) será resuelto, en el marco de la lógica, antes del 2020.
• Que durante el siglo XXI, se logrará un avance significativo, aunque limitado, en Razonamiento Automatizado, que permitirá el desarrollo de algunas áreas de Inteligencia Artificial en dominios de conocimiento restringidos.
• Como consecuencia del avance significativo en Razonamiento Automatizado, durante el siglo XXI, el desarrollo sistematizado en matemáticas, mediante grandes bases de conocimiento matemático, tendrá un gran impacto (en las matemáticas), que se revertirá en el resto de las ciencias.
• Teoría de las Funciones Recursivas, que estudia precisamente los temas relacionados con lo computable.

LÓGICA

El término “Lógica” deriva del Griego Clásico “Logos” el cual originalmente significaba “palabra”, o “lo que se habla”

En la concepción Aristotélica, se entiende por "lógica" la ciencia que estudia los razonamientos y pensamientos.

También aristoteles la define como “El arte de la argumentación correcta y verdadera”.

En la actualidad existe una gran condotacion entre la lógica y la psicología,  La lógica no debe ser confundida con la psicología: ya que la lógica  está relacionada con la racionalidad y la estructura de los conceptos, estudia el pensamiento en sí, asignándole valores de verdad, y la psicología estudia el cómo y porqué que se crean los pensamientos en relaciona con el autor o emisor de éstos.

Se ha podido identificar dos tipos de lógica la lógica formal y la informal.

La “Lógica Formal”, a diferencia de la anterior, se refiere al estudio de argumentos racionales en forma estrictamente esquematizada y organizada. Parte de la base que uno razona bien e intenta mejorar a niveles superiores el razonamiento.

La “Lógica Informal”, por lo común, se dedica al análisis de los conceptos y procedimientos involucrados y usados para elaborar conclusiones a partir de información dada.

CONCLUSIONES

En la lógica una persona educada debe saber identificar muy bien los tiempos y los lugares en donde hace una intervención.

Una persona educada debe tener buenos argumentos para así poder defender una idea o una intervención.

La lógica se emplea en base a las necesidades de las personas.

Se usa la lógica en los lenguajes de programación para dotar de “sentido lógico” a las instrucciones de los programas de computadora.

El objetivo de la lógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas.

Una inferencia es deductivamente válida si y sólo si no hay posible situación en la cual todas las premisas son verdaderas y la conclusión falsa.